Question

如圖，把A、B、C、D、E這個五部分用四種不同的顏色著色，且相鄰的部分不能使用同一種顏色，不相領的部分可以使用同一種顏色．那么這幅圖一共有多少種不同的著色方法？

Answer 1

分析：按A，B，C，D，E的順序，A有4種選擇；因為B不能與A同色，所以B有3種選擇；因為C不能與A、B同色，所以C有2種選擇；因為D不能與BC、同色，所以D有2種選擇；因為E不能與D、C同色，所以E有2種選擇；故共有：3×3×2×2×2=72（種）．

解答：解：按A，B，C，D，E的順序，分別有4，3，2，2，2種顏色可選，
所以不同顏色著色方法共有4×3×2×2×2=96（種）．
答：這幅圖一共有96種不同的著色方法．

點評：此題考查了學生有關排列以及組合等知識．