Question

簡便計算
（1）4.85-

5

9

+5.15-

4

9

（2）

1

9

×(4

3

4

÷

5

18

-3.6+6.15×3

3

5

)
（3）

3

4

÷[(

4

5

+

1

4

)×

3

7

]
（4）1

1

6

+3

1

12

+5

1

20

+7

1

30

+9

1

42

．

Answer 1

分析：（1）4.85-

5

9

+5.15-

4

9

，根據加、減法的運算性質進行簡算；
（2）

1

9

×(4

3

4

÷

5

18

-3.6+6.15×3

3

5

)，把除數轉化為乘它的倒數，再運用乘法分配進行簡算；
（3）

3

4

÷[(

4

5

+

1

4

)×

3

7

]，根據分數四則混合運算的運算順序，按照分數四則運算的計算法則進行計算；
（4）1

1

6

+3

1

12

+5

1

20

+7

1

30

+9

1

42

．運用加法結合律進行簡算；

解答：解：（1）4.85-

5

9

+5.15-

4

9

，
=4.85+5.15-（

5

9

+

4

9

），
=10-1，
=9；

（2）

1

9

×(4

3

4

÷

5

18

-3.6+6.15×3

3

5

)，
=

1

9

×（4.75×

18

5

-3.6+6.15×3.6），
=

1

9

×[（4.75+6.15-1）×3.6]，
=

1

9

×9.9×3.6，
=3.96；

（3）

3

4

÷[(

4

5

+

1

4

)×

3

7

]，
=

3

4

÷[

21

20

×

3

7

]，
=

3

4

÷

9

20

，
=

3

4

×

20

9

，
=1

2

3

；

（4）1

1

6

+3

1

12

+5

1

20

+7

1

30

+9

1

42

．
=（1+3+5+7+9）+（

1

6

+

1

12

）+（

1

20

+

1

30

）+

1

42

，
=25+（

2

12

+

1

12

）+（

3

60

+

2

60

）+

1

42

，
=25+

3

12

+

5

60

+

1

42

，
=25+（

3

12

+

1

12

）+

1

42

，
=25+

1

3

+

1

42

，
=25+（

14

42

+

1

42

），
=25

15

42

=25

5

14

．

點評：此題考查的目的是使學生理解掌握分數四則混合運算的順序和計算法則，并且能夠靈活運用運算定律、運算性質進行簡便計算．