Question

一項(xiàng)工程若甲、乙兩人合作需要12天完成．甲先單獨(dú)做4天后，乙也參加工作，合作6天后，甲因故離開工地，剩余的工程由乙7天完成．此項(xiàng)工程若由甲或乙單獨(dú)做各需要多少天？

Answer 1

分析：由題意可知，兩人合作一天能完成全部工作的

1

12

，在完成全部工作的過程中，甲獨(dú)做了4天，乙獨(dú)做了7天，甲乙合作6天，可理解為甲乙合作4+6=10天，乙獨(dú)做7-4=3天，甲乙合作10天能完成全部工作的

1

12

×10=

5

6

，則剩下的1-

5

6

=

1

6

由乙獨(dú)做3天完成，則乙獨(dú)做需要3÷

1

6

=18天，甲獨(dú)做需要1÷（

1

12

-

1

18

）=36天．

解答：解：（7-4）÷[1-

1

12

×（6+4）]
=3÷[1-

1

12

×10]，
=3÷[1-

5

6

]，
=3÷

1

6

，
=18（天）；
1÷（

1

12

-

1

18

）
=1÷

1

36

，
=36（天）．
答：甲獨(dú)做需要36天，乙獨(dú)做需要18天．

點(diǎn)評(píng)：將甲獨(dú)做了4天，乙獨(dú)做了7天按甲乙合作4天，乙獨(dú)做3天進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．