Question

（2012?武漢模擬）一項工程，甲，乙單獨做所用的時間比是4：5，甲，乙二人的工作效率比是

5：4

；若二人合做，完工時，兩人的工作量的比是

5：4

．

Answer 1

分析：把這項工程的總量看做單位“1”，根據“甲，乙單獨做所用的時間比是4：5”，可設甲、乙的完成這項工作需要的時間分別為4小時和5小時，那么他們工作效率分別為

1

4

和

1

5

，兩人合作需要的時間為1÷（

1

4

+

1

5

）=

9

20

，然后再用工作時間乘各自的工作效率即可得到甲、乙各自的工作量，寫出比進而化成最簡比，即可得到答案．

解答：解：設甲、乙的完成這項工作需要的時間分別為4小時和5小時，
工作效率比為：

1

4

：

1

5

=5：4，
工作量的比為：

1

4

×

9

20

：

1

5

×

9

20

=5：4，
答：甲，乙二人的工作效率比是5：4；若二人合做，完工時，兩人的工作量的比是5：4．
故答案為：5：4，5：4．

點評：解答此題的關鍵是根據甲，乙單獨做所用的時間比是4：5，可假設甲、乙的工作時間是多少，然后再進行計算即可．