Question

甲乙兩隊合做，20天可完成一項工程．先由甲隊獨做8天，再由乙隊獨做12天，還剩這項工程的

8

15

．甲、乙兩隊獨做各需幾天完成？

Answer 1

分析：先由甲隊獨做8天，再由乙隊獨做12天，可理解為甲乙合作了8天后，乙獨做了12-8=4天，兩人合作8天可完成這項工程的

1

20

×8=

2

5

，甲隊獨做8天，再由乙隊獨做12天，還剩這項工程的

8

15

，所以他們完成這項工程的1-

8

15

=

7

15

，則乙獨做4天完成了這項工程的

7

15

-

2

5

=

1

15

，則乙的工作效率為

1

15

÷4=

1

60

，即乙獨做需要1÷

1

60

=60天完成，則甲需要1÷（

1

20

-

1

60

）=30天．

解答：解：乙的工作效率為：
[（1-

8

15

）-（

1

20

×8）]÷（12-8）
=[

7

15

-

2

5

]÷4，
=

1

15

÷4，
=

1

60

；
則乙獨做需要：
1÷

1

60

=60（天）．
甲獨做需要：
1÷（

1

20

-

1

60

）
=1÷

1

30

，
=30（天）．
答：甲獨做需要30天，乙獨做需要60天．

點評：將先由甲隊獨做8天，再由乙隊獨做12天理解為甲合作8天，乙獨做4天，并由此求出乙的工作效率是完成本題的關鍵．