Question

從張莊到李莊一共有16根電線桿，每相鄰兩根電線桿間的距離均是200米．如果每相鄰兩根電線桿的距離改為150米，需要多少根電線桿？在改動過程中，除了首尾兩根外還有多少根電線桿不需要移動？

Answer 1

考點：植樹問題,公約數(shù)與公倍數(shù)問題

專題：植樹問題,約數(shù)倍數(shù)應用題

分析：（1）在兩端植樹的問題中，因為間隔數(shù)=樹的棵數(shù)-1，所以從張莊到李莊一共的間隔數(shù)是：16-1=15個，再乘200求出總長度，然后再除以現(xiàn)在的間距150求出間隔數(shù)，再加1即可；
（2）先求出200和150的最小公倍數(shù)，即是600，然后用總長度除以600，再減1即可解答．

解答： 解：（1）（16-1）×200
=15×200
=3000（米）
3000÷150+1
=20+1
=21（根）
（2）200=2×2×2×5×5
150=2×3×5×5
200和150的最小公倍數(shù)是：2×5×5×2×2×3=600，
3000÷600-1
=5-1
=4（根）
答：需要21根電線桿，在改動過程中，除了首尾兩根外還有4根電線桿不需要移動．

點評：本題主要考查了間隔數(shù)=樹的棵數(shù)-1，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問題．