Question

兩個車輪滾過同一段距離，甲車輪轉了50圈，乙車輪轉的圈數是甲車輪的

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．已知甲車輪的周比乙車輪的周長少31.4厘米，這兩個車輪的直徑各是多少？

Answer 1

考點：有關圓的應用題

專題：平面圖形的認識與計算

分析：如果甲輪的周長比乙輪的周長少31.4厘米，假設甲輪的周長是x厘米，則乙輪的周長是（x+31.4）厘米，甲、乙兩個車輪滾的距離相等，說明甲乙走的距離相等，甲輪轉50圈，乙輪轉的圈數是甲輪轉的圈數的

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，即：50x=50×

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×（x+31.4），解此方程，即可求出甲乙的周長，由圓的周長公式：C=πd，得出d=C÷π，即可求得直徑．

解答： 解：設甲輪的周長是x厘米，則乙輪的周長是（x+31.4）厘米
50x=50×

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×（x+31.4）
50x=40x+1256
10x=1256
  x=125.6
乙輪的周長：125.6+31.4=157（厘米）
甲輪的直徑：125.6÷3.14=40（厘米）
乙輪的直徑：157÷3.14=50（厘米）
答：甲輪的直徑是40厘米，乙輪的直徑是50厘米．

點評：本題的關鍵是找準數量間的相等關系，設一個未知數為x，另一個未知數用含x的式子來表示，進而列并解方程即可．