Question

如圖，四邊形ABCD的面積是3平方厘米，將BA、CB、DC、AD分別延長一倍到E，F，G，H，聯結E，F，G，H，求四邊形EFGH的面積．

Answer 1

分析：四邊形EFGH的面積比四邊形ABCD的面積多出四個三角形的面積，只要求出新增的四個三角形的面積即可解答．

解答：解：如圖所示：，連接AC，BD，
對△AEH分析，可知其底AE=AB，其高即H到AE的距離為D到AB距離的2倍，
即△AEH與△ABD底相等，前者高為后者的2倍，
于是△AEH的面積為△ABD的面積的2倍，
同理，△CFG的面積為△BCD面積的2倍，
于是△AEH與△CFG的面積和為四邊形ABCD面積的2倍，為：2×3=6（平方厘米），
同理△DHG與△BEF的面積和也為6平方厘米，
所以多出來的四個三角形的面積和為：6+6=12（平方厘米），
四邊形EFGH的面積為：12+3=15（平方厘米）．
答：四邊形EFGH的面積是15平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是，根據題意，添加輔助線，利用三角形的面積公式，幫助我們找到三角形之間的關系，由此即可解答．