Question

中國象棋的馬走“日”字，車走橫線或豎線，如圖是半張中國象棋盤，試回答問題：
證明：一只馬不可能從位置B出發，跳遍半張棋盤而每個點都只經過一次（不要求最后一步跳回起點）．

Answer 1

分析：此題可以用染色問題來解答，半張中國象棋盤共有45個點，與B點同色的點（白點）有22個，異色的點（黑色）有23個．
馬從B點出發，跳了42步時，已經跳遍了所有的白色，還剩下兩個黑點，但是馬不能夠連續跳過兩個黑點．

解答：解：與B點同色的點（白點）有22個，異色的點（黑色）有23個．馬從B點出發，跳了42步時，已經跳遍了所有的白色，
還剩下兩個黑點，但是馬不能夠連續跳過兩個黑點．
所以，一只馬不可能從位置B出發，跳遍半張棋盤而每個點都只經過一次．

點評：此題考查學生解決實際問題的能力，以及學生對象棋知識的了解．