Question

6．甲乙兩人合作10天可以完成一件工作，乙丙兩人合作15天完成這件工作，甲丙合作12天可完成這件工程，甲乙丙合作幾天完成這件工作？

Answer 1

分析 甲乙兩人合作10天可以完成一件工作，則甲乙兩人的工作效率和是$\frac{1}{10}$，乙丙兩人合作15天完成這件工作，則乙丙兩人的工作效率和是$\frac{1}{15}$，甲丙合作12天可完成這件工程，則甲丙兩人的工作效率和是$\frac{1}{12}$，所以（$\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{12}$）是甲、乙、丙三人工作效率和的2倍，它們三人的工作效率和是（$\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{12}$）÷2，進而根據工作時間=工作量÷工作效率可求出甲乙丙合作需要幾天完成．據此解答．

解答 解：1÷[（$\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{12}$）÷2]
=1÷[$\frac{1}{4}$÷2]
=1÷$\frac{1}{8}$
=8（天）
答：甲乙丙合作8天完成這件工作．

點評 本題的重點是求出三人工作效率和的2倍是多少，進而求出三人工作效率的和，再根據工作時間=工作量÷工作效率解答．