Question

觀察思考下面的解題過程和結(jié)果，是否正確？
一個(gè)高3分米，底面直徑為20厘米的圓柱形水桶里裝滿水，水中放著一個(gè)底面直徑為18厘米，高為15厘米的鐵質(zhì)圓錐體，當(dāng)這個(gè)鐵質(zhì)圓錐體取出后，會(huì)發(fā)生怎樣的變化？結(jié)果如何？
解：當(dāng)這個(gè)鐵質(zhì)圓錐體取出后，桶內(nèi)水面要降低，因?yàn)檫@個(gè)物體原來占據(jù)了一些空間，結(jié)果怎樣，就要先求圓錐體的體積，再求變化的結(jié)果．
（1）圓錐的底面積
（2）圓柱的底面積
（3）圓錐的體積
（4）水面降低的米數(shù)
1271.7÷314=4.05（厘米）

Answer 1

分析：由題意知，當(dāng)把鐵質(zhì)圓錐體取出后，圓柱形水桶里的水會(huì)下降，而下降的那部分水的體積就是圓錐體的體積，所以只要求出圓錐的體積就可知道下降的那部分水的體積；又由于下降的那部分水是一個(gè)與圓柱形水桶等底的圓柱體，所以根據(jù)圓柱的體積公式V=sh又可求出水面下降了多少厘米．

解答：解：當(dāng)把鐵質(zhì)圓錐體取出后，圓柱形水桶里的水會(huì)下降；
下降了多少厘米可這樣求：
（1）圓錐的底面積：3.14×（18÷2）²=254.34（平方厘米）；
（2）圓柱的底面積：3.14×（20÷2）²=314（平方厘米）；
（3）圓錐的體積：

1

3

×254.34×15=1271.7（立方厘米）；
（4）水面下降的高度是：1271.7÷314=4.05（厘米）．
答：當(dāng)把鐵質(zhì)圓錐體取出后，圓柱形水桶里的水會(huì)下降，下降了4.05厘米．
所以題干解題過程和結(jié)果正確．

點(diǎn)評(píng)：此題是復(fù)雜的求圓柱高的實(shí)際問題，解答時(shí)要明確：下降的水的體積就等于鐵質(zhì)圓錐體的體積．