Question

把一塊底面半徑是3厘米、高是12厘米的圓錐形狀橡皮泥捏成等底的圓柱形，這個圓柱的高是

 

厘米．如果要把它捏成和圓錐等高的圓柱形，那么圓柱的底面積應是

 

平方厘米．

Answer 1

分析：根據題意可知，圓錐形橡皮泥捏成圓柱形后，體積不變，根據v=

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sh，所以先求出橡皮泥的體積，然后就能求出圓柱的高，根據h=v÷s；如果要把它捏成和圓錐等高的圓柱形，那么可用橡皮泥的體積除以高12厘米即可得到圓柱的底面積．

解答：解：橡皮泥的體積：3.14×3²×12×

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=3.14×9×12×

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=113.04（立方厘米），
圓柱的高：113.04÷（3.14×3²）
=113.04÷28.26
=4（厘米）；
圓柱的底面積：113.04÷12=9.42（平方厘米）
答：這個圓柱的高是4厘米．如果要把它捏成和圓錐等高的圓柱形，那么圓柱的底面積應是9.42平方厘米．
故答案為：4、9.42．

點評：此題主要考查圓柱的體積公式及有關圓錐體積公式的應用．