Question

一個自然數各個數位上的數字之和是15．如果它的各個數位上的數字都不相同，那么符合條件的最大數是

543210

，最小數是

69

．

Answer 1

分析：因為一個自然數，位數越多數值越大，位數越少數值越小．所以只需想15最少可以分成哪兩個不同的數之和，最多可以分成哪幾個不同的數之和（這里的數均指0--9的整數）．

解答：解：因為9+6=15，
0+1+2+3+4+5=15；
所以符合條件的最小數是69，最大數543210．
故答案為：543210，69．

點評：解答這類問題，應仔細分析，尋找最佳解決問題的辦法．在本題中，只需想15最少可以分成哪兩個不同的數之和，最多可以分成哪幾個不同的數之和即可．