Question

如圖所示，求陰影面積，圖中是一個正六邊形，面積為1040平方厘米，空白部分是6個半徑為10厘米的小扇形．

Answer 1

解：如圖所示，因為正六邊形每邊所對圓心角為60°，
那么∠AOC=120°，
又知四邊形ABCD是平行四邊形，所以∠ABC=120°，
則：陰影部分的面積=1040-6×，
=1040-6×，
=1040-2×314，
=1040-628，
=412（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是412平方厘米．
分析：由圖意可知：所要求的陰影面積是用正六邊形的面積減去六個小扇形面積，正六邊形的面積已知，現在關鍵是求小扇形的面積，由扇形面積公式S扇=可求得，為此需要知道半徑和扇形弧的度數，由已知正六邊形每邊所對圓心角為60°，那么∠AOC=120°，又知四邊形ABCD是平行四邊形，所以∠ABC=120°，這樣就能求出扇形的面積．從而可以求得陰影部分的面積．
點評：解答此題的關鍵是明白：陰影面積是用正六邊形的面積減去六個小扇形面積．