Question

一個長方體，它的正面和上面的面積之和是90，如果它的長、寬、高是三個連續的自然數，那么這個長方體的體積是

336

．

Answer 1

分析：因為長方體的正面面積=長×高，上面面積=長×寬，又因為正面和上面的面積之和是90，因此，長×高+長×寬=長×（高+寬）=90，而90=6×15，長，寬，高是3個連續的自然數所以90=6×15=6×（7+8）因此，所以長方體的長寬高分別是6、7、8進而可求出這個長方體的體積．

解答：解：因為正面面積=長×高，上面面積=長×寬，
由題意得長×高+長×寬=長×（高+寬）=90，
又因為長，寬，高是3個連續的自然數，
而90=6×15=6×（7+8），
所以長方體的長寬高分別是6、7、8，
它的體積是：6×7×8=336；
故答案為：336．

點評：如果列方程解答，是一元二次方程，小學生不會解，本題基巧妙地把90分解成6×15，而15=7+8，而6、7、8、正好是三個連續自然數．從而使問題得到解決．