Question

（2009?資中縣）有一個(gè)長(zhǎng)方體，它的正面和底面的面積之和是132平方厘米，如果它的長(zhǎng)、寬、高都是質(zhì)數(shù)，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是

385

立方厘米．

Answer 1

分析：正面和底面之和為132平方厘米，所以長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高=長(zhǎng)×（寬+高）=132，把132分解因數(shù)為：132=2×2×3×11，又因?yàn)殚L(zhǎng)、寬、高都是質(zhì)數(shù)，故長(zhǎng)=11，寬+高=12，同樣12只能分成5+7，所以這個(gè)長(zhǎng)方體的三個(gè)棱長(zhǎng)分別為11、5、7，由此可以解決問(wèn)題．

解答：解：132=11×12=11×（5+7），
所以長(zhǎng)寬高分別為：11厘米、5厘米、7厘米，
體積是：11×5×7=385（立方厘米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是385立方厘米．
故答案為：385．

點(diǎn)評(píng)：考查了長(zhǎng)方體的體積解答此題的關(guān)鍵：先根據(jù)題意，進(jìn)行分析，判斷出長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式進(jìn)行解答即可．