Question

一項工程，甲單獨做6小時完成．乙單獨做10小時完成．如果按甲、乙、甲、乙…的順序交替工作，每次一小時，完成工作一共要

7

1

3

小時．

Answer 1

分析：由題意可知甲每小時完成這項工程的

1

6

，乙每小時完成這項工程的

1

10

，甲乙交替工作一次，用兩小時可完成這項工程的

1

6

+=

4

15

，甲乙交替工作三次后，用6小時完成了這項工程的

4

15

×3=

4

5

，剩下的

1

5

要由甲先工作一小時完成

1

6

，再剩下的由乙完成還需要（

1

5

-

1

6

）÷

1

10

=

1

3

（小時），這樣共用了6+1+

1

3

=7

1

3

（小時），據此規律解答即可．

解答：解：1÷（

1

6

+

1

10

），
=1×

4

15

，
=3

3

4

（次），
甲、乙交替工作三次，
2×3=6（小時），
1-（

1

6

+

1

10

）×3，
=1-

4

15

×3，
=

1

5

，
接著甲再工作1小時完成

1

6

，
乙完成剩下的還要：
（

1

5

-

1

6

）÷

1

10

，
=

1

30

×10，
=

1

3

（小時），
6+1+

1

3

=7

1

3

（小時），
答：需要7

1

3

小時才能完成．

點評：此題主要考查工程問題的有關知識，要注意甲、乙交替工作一次完成的工作量和所用的時間，判斷可交替工作幾次，剩下的再按順序完成，所用時間加起來就是完成工作用的總時間．