Question

一個長方體木塊，從下部和上部分別截去高為2.5厘米和3.5厘米的長方體后，便成為一個正方體，此時表面積減少了240平方厘米．原來長方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析：仔細研究發現，截去上下兩個長方體后減少的表面積就是兩個小長方體的側面積，也就相當于減少的是高為（2.5+3.5）厘米的長方體的側面積，因此高為6厘米的長方體底面周長是240÷6=40（厘米），因為底面是一個正方形，所以正方形的邊長就是40÷4=10（厘米），則長方體原來的高就是10+2.5+3.5=10（厘米），據此即可解答．

解答：解：根據題干分析可得，長方體的底面周長是：240÷（2.5+3.5）=40（厘米），
因為底面是一個正方形，所以底面邊長是40÷4=10（厘米），
所以原長方體的高是：2.5+3.5+10=16（厘米），
所以體積是：10×10×16=1600（立方厘米），
答：這個長方體原來的體積是1600立方厘米．

點評：根據題干分析，先求出剩下的正方體的棱長是解決本題的關鍵．