Question

甲、乙兩人共同完成一項任務，甲3天可做2個，乙4天可做3個，先由甲單獨做，然后乙接著甲單獨做，經過150天后，共做了105個，問：甲做了多少天，乙做了多少天？

Answer 1

分析：由題意可知，甲的工作效率為

2

3

，乙為

3

4

；設這150中，甲做了x天，乙就做了150-x天，由此根據工作效率×工作時間=工作量可得等量關系式：

2

3

x+

3

4

×（150-x）=105，解此方程后即能求得甲乙各做了多少天．

解答：解：甲的工作效率為：2÷3=

2

3

，
乙的工作效率為：3÷4=

3

4

；
設甲做了x天，則乙做了150-x天，可得方程：

2

3

x+

3

4

×（150-x）=105
 8x+9×（150-x）=1260，
   8x+1350-9x=1260，
            x=90；
則乙做了：150-90=60（天）．
答：甲做了90天，乙做了60天．

點評：在求得兩人工作效率的基礎上根據“工作效率×工作時間=工作量”列出等量關系式是完成本題的關鍵．