Question

一個長方體木塊，長55厘米，寬40厘米，高30厘米，將其加工成一個最大的圓錐體木塊，圓錐的體積是多少？

Answer 1

分析：把長方體木塊加工成一個最大的圓錐形木塊，有兩種情況：（1）圓錐的底面直徑是40厘米，高是30厘米；（2）圓錐的底面直徑為30厘米，高為55厘米（高為40厘米比高為60厘米小，不考慮）；由此利用圓錐的體積公式分別求出它們的體積，即可解決問題．

解答：解：（1）圓錐的底面直徑是40厘米，高是30厘米；
此時圓錐的體積是：

1

3

×3.14×（40÷2）²×30，
=3.14×400×10，
=12560（立方厘米）；

（2）圓錐的底面直徑為30厘米，高為55厘米，
此時體積是：

1

3

×3.14×（30÷2）²×55，
=

1

3

×3.14×225×55，
=12952.5（立方厘米）；
12560＜12952.5；
答：這個最大的圓錐的體積是12952.5立方厘米．

點評：此題考查了圓錐的體積公式的靈活應用，抓住長方體內最大的圓錐的特點是解決此類問題的關鍵．