Question

一個長方體木塊，長5分米，寬3分米，高4分米，在它的六個面都漆上然后鋸成棱長都是1分米的正方體木塊，問：鋸成的木塊中有

8

塊三面有油漆，兩個面由油漆是

24

塊，一個面油漆的是

22

塊．

Answer 1

分析：把一個涂色的長方體，切割成若干個小正方體，在8個頂點處的小正方體都是3面涂色，兩面涂色的是除了頂點處的兩個面相交的地方的小正方體，即長方體的棱長上的小正方體；六個面上每個面出來四周棱長上的小正方體都是一面涂色，由此即可解答．

解答：解：根據題干分析可得，三面涂漆的小正方體在長方體的8個頂點處，故有8塊三面涂漆；
5-2=3，3-2=1，4-2=2，
所以兩面涂漆的有：（3+1+2）×4，
=6×4，
=24（塊），
一面涂漆的有：（3×1+3×2+2×1）×2，
=11×2，
=22（塊），
故答案為：8；24；22．

點評：該題主要考查長方體方體切成若干個小正方體后面上涂色的規律．