Question

如圖，正方形ABCD的面積為1，M是AD邊上的中點，求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

解：AM=MD，則AM=AD=BC，即AM：BC=1：2，
則ME：BE=1：2，S_△BAE=S_△BAM，
又因S_△BAM=S_{正方形ABCD}，
則S_△BAE=×S_{正方形ABCD}，
=，
而S_△BAE=S_△EMC，
所以陰影部分的面積為：×2=；
答：圖中陰影部分的面積是．
分析：由圖意可知：AM=MD，則AM=AD=BC，即AM：BC=1：2，則ME：BE=1：2，S_△BAE=S_△BAM，又因S_△BAM=S_{正方形ABCD}，則S△BAE=×S_{正方形ABCD}，而S_△BAE=S_△EMC，正方形的面積已知，從而可以求出陰影部分的面積．
點評：解答此題的關鍵是：由已知條件得出，ME：BE=1：2，S△BAE=S△BAM，從而問題逐步得解．