Question

在一個等腰三角形中，兩條與底平行的線段將三角形的兩條邊平均分為三段．已知整個等腰三角形的面積是30平方米，求陰影部分面積．

Answer 1

分析：圖中陰影部分的面積等于三角形中，從上數第二條平行線截成的三角形的面積，減去從上數每一條平行線截成的三角形的面積，因兩條與底平行的線段將三角形的兩條邊平均分為三段，所以它們底的比是1：2：3，高的比也是1：2：3．可設原等腰三角形的底是a，高是h，據此解答．

解答：解：設原等腰三角形的底是a，高是h，
陰影部分的面積是：

2

3

a×

2

3

h×

1

2

-

1

3

a×

1

3

h×

1

2

，
=

4

9

×（

1

2

ah）-

1

9

×（

1

2

ah），
=（

4

9

-

1

9

）×（

1

2

ah），
=

1

3

×30，
=10（平方米）．
答：陰影部分的面積是10平方米．

點評：本題的關鍵是求出被分成的三個三角形的底和高的比是多少，再根據三角形的面積公式分別求出三角形的面積后再相減．