Question

一個圓柱和一個圓錐的體積相等，已知圓錐的底面積是圓柱底面積的2倍，那么圓柱的高是圓錐高的（　�。�

• A．12
• B．

  2

  3

• C．2倍
• D．3倍

Answer 1

分析：根據“圓錐的底面積是圓柱底面積的2倍”，把圓柱的底面積看作1份，圓錐的底面積看作2份，再根據圓柱的體積公式V=sh與圓錐的體積公式V=

1

3

sh，得出在體積相等時，圓柱的高與圓錐高的關系．

解答：解：因為圓柱的體積是：V=s₁h₁，
圓錐的體積：V=

1

3

s₂h₂，
即s₁h₁=

1

3

s₂h₂，
1×h₁=

1

3

×2×h₂，
3h₁=2h₂，
所以h₁÷h₂=

2

3

，
答：圓柱的高是圓錐高的

2

3

，
故選：B．

點評：此題主要是利用圓柱與圓錐的體積公式，推導出在圓錐的底面積是圓柱底面積的2倍，體積相等時，圓錐的高與圓柱的高的關系．