Question

如圖，四邊形ABCD中，∠A和∠C都是直角，AB長為6cm，BF長為7cm，DC長為4cm，DE長為5cm，那么四邊形BEDF的面積是多少平方厘米？

Answer 1

解：先連接BD，如下圖：

S_BEDF=S_△BED+S_△BFD，
=ED×AB÷2+BF×CD÷2，
=5×6÷2+7×4÷2，
=15+14，
=29（平方厘米）；
答：四邊形BEDF的面積是29平方厘米．
分析：可以先連接BD，把四邊形BEDF分成了兩個三角形，只要求出三角形BED和三角形BFD的面積加在一起就行了，在三角形BED中，以ED為底，則AB就為三角形BED底邊ED上的高，在三角形BFD中，以BF為底，則DC就為三角形BFD底邊BF上的高，又因為AB長為6cm，BF長為7cm，DC長為4cm，DE長為5cm，所以代入數據計算就行了．
點評：此題的關鍵是連接BD后把四邊形BEDF分成了兩個三角形，然后把三角形BED和三角形BFD的面積加在一起就行了，此題學生會進行一個求梯形面積的誤區，要注意一下．