Question

如圖，已知AB=16cm，圖中的曲線是由半徑不同的三種半圓弧平滑連接而成，那么陰影部分的面積是

100.48

cm²．（π取3.14）

Answer 1

分析：如圖所示，將空白部分②旋轉平移到陰影部分①的位置，則會得到一個直徑為

1

2

AB的半圓，同樣的方法，對其他相同的空白圖形進行旋轉平移，這樣共得到兩個直徑為

1

2

AB的圓，于是可以看出陰影部分的面積=以AB為直徑的圓的面積-2個以

1

2

AB為直徑的圓的面積，AB的值已知，于是問題得解．

解答：解：陰影部分的面積：
3.14×（16÷2）²-2×3.14×（

1

2

×16÷2）²，
=3.14×64-6.28×16，
=200.96-100.48，
=100.48（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是100.48平方厘米．
故答案為：100.48．

點評：解答此題的關鍵是：利用旋轉平移的方法，得到小圓的直徑與大圓的直徑的關系，進而得出：陰影部分的面積=以AB為直徑的圓的面積-2個以

1

2

AB為直徑的圓的面積．