Question

從如圖中的A點走到B點，沿途走過的路徑不能重復（點不受限），共有多少條不同的路？

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統應用題專題

分析：圖中給出的紅點都是必須要經過的點，所以找出相鄰兩個點之間有幾種不同的走法，然后把它們相乘即可求解．

解答： 解：把必須經過的點依次標上字母如下：

①A→C，有2種不同的方法；
②C→D，有2種方法；
③D→E，有9種不同的方法：直接走a，b，c中的一條3種方法；
先從a走到E，再由b返回D，然后再由c走到E，或者先從a走到E，再由c返回D，2條；
同理還可以先走b或者c，各有2種方法，一共是3×2=6（種）；
6+3=9（種）
④E→F，有1種方法；
⑤F→G，有2種不同的方法；
⑥G→B，有2種不同的方法；
2×2×9×1×2×2=144（種）
答：共有144種不同的路．

點評：本題分步找出每兩點直接的不同的走法，再利用乘法原理求解即可．