Question

一個(gè)圓和一個(gè)正方形的周長(zhǎng)相等，他們的面積的比是（　　）

A．4：π

B．π：4

C．1：1

D．無(wú)法計(jì)算

Answer 1

分析：此題可采用舉例驗(yàn)證的方法解決，假設(shè)圓和正方形的周長(zhǎng)都是12π，那么正方形邊長(zhǎng)就是3π，圓的半徑就是6，進(jìn)一步求得正方形的面積是9π²；則圓的面積是36π，進(jìn)而求得它們的面積比為：36π：9π²=4：π，據(jù)此進(jìn)行選擇．

解答：解：假設(shè)圓和正方形的周長(zhǎng)都是12π，
則正方形邊長(zhǎng)：12π÷4=3π，
圓的半徑：12π÷2π=6，
正方形的面積：（3π）²=9π²，
圓的面積：6²π=36π，
所以圓與正方形的面積的比：36π：9π²=4：π；
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查周長(zhǎng)相等的圓和正方形，圓的面積大一些，圓的面積與正方形的面積比為4：π，可采用舉例驗(yàn)證的方法解決．