Question

13．一個分數，分子和分母的和是62，如果分子和分母都減去25，得到的分數約簡后是$\frac{1}{5}$，原來這個分數是$\frac{27}{35}$．

Answer 1

分析 分子和分母的和是62，設分子是x，分母是62-x，分子和分母都減去25，這時分子是x-25，分母是62-x-25，這時分數值是$\frac{1}{5}$，所以$\frac{x-25}{62-x-25}=\frac{1}{5}$，據此解答．

解答 解：設分子是x，分母是62-x，由題意得，
$\frac{x-25}{62-x-25}=\frac{1}{5}$
  5（x-25）=62-x-25
  5x-25×5=37-x
      5x+x=125+37
        6x=162
         x=27，
62-27=35
所以這個分數是$\frac{27}{35}$．
故答案為：$\frac{27}{35}$．

點評 本題用方程解答比較容易，根據題意列出方程解答，求出分數再按照題意檢驗一下是不是$\frac{1}{5}$．