Question

1．把一個邊長為a厘米的正方形鐵絲框架，改成鐵絲長度不變的長方形框架，面積比原來減少169平方厘米，那么，長方形的長比正方形的邊長長13厘米．

Answer 1

分析 先依據正方形的周長公式C=4a表示出正方形的周長，也就等于知道了長方形的周長，設長方形的寬為b，則長方形的長為4a÷2-b=2a-b，求長方形的長比正方形的邊長長多少厘米，即求2a-b-a=a-b是多少即可，于是進而依據長方形和正方形的面積公式分別表示出它們的面積，再根據“面積比原來減少169平方厘米”即可列方程求解．

解答 解：設長方形的寬為b，則長方形的長為4a÷2-b=2a-b，
a×a-（2a-b）×b=169
      a²-2ab+b²=169
         （a-b）²=169
            a-b=13
答：長方形的長比正方形的邊長長13厘米．
故答案為：13．

點評 此題主要考查長方形、正方形的周長合面積公式的靈活應用，關鍵是弄清楚長方形的長和正方形的邊長的關系．