Question

小數0.

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2

635748

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3

與0.94

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5

120

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3

在小數點后面第幾位時，在該位上的數字都是3？

Answer 1

考點：簡單周期現象中的規律

專題：探索數的規律

分析：因為小數0.

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2

635748

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3

有8個循環節，3在第8個循環節上，0.94

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5

120

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3

有5個循環節，3在第五個循環節上，要求在小數點后面第幾位時，在該位上的數字都是3，就是求5和8的最小公倍數，據此解答即可．

解答： 解：8的倍數有：8、16、24、32、40、48、56、64…，
因此第一個小數的3出現在：8、16、24、32、40、48、56、64…位上；
5的倍數有：5：10、15、20、25、30、35、40、45、50、55…
因此第二個小數的3出現在：
5：10、15、20、25、30、35、40、45、50、55…位上
5和8的最小公倍數是40．
因此小數點后面第40位，該位上的數字都是3．
答：在小數點后面第40位時，在該位上的數字都是3．

點評：解答本題的關鍵是判斷出3在小數0.

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2

635748

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3

與0.94

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5

120

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3

中在哪個循環節上，然后再求這兩個數的最小公倍數．