Question

一個圓柱的底面半徑是2.5米，高6米，沿著圓柱的底面直徑把圓柱平均分成兩份，分成的兩個半圓柱比原來增加

 

平方米．每個半圓柱的表面積是

 

．做成這樣的塑料大棚需要

 

薄膜，塑料大棚的占地面積是

 

，塑料大棚的空間的大小是

 

．

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：沿著圓柱的底面直徑把圓柱平均分成兩份，分成的兩個半圓柱比原來圓柱的表面積增加了兩個長是圓柱的高，寬是圓柱的直徑的長方形的面積，每個半圓的表面積是原來圓柱表面積的一半，加一個長方形的面積，做成這樣的塑料大棚需要薄膜的面積就是圓柱側面積的一半，占地面積就是長是圓柱的高，寬是圓柱的直徑的長方形的面積，所占的空間是圓柱體積的一半，據此解答．

解答： 解：2.5×2×6×2=60（平方米）
（2×3.14×2.5×6+3.14×2.5²×2）÷2+2.5×2×6
=（94.2+39.25）÷2+30
=133.45÷2+30
=66.725+30
=96.725（平方米）
（2×3.14×2.5×6+3.14×2.5²×2）÷2
=（94.2+39.25）÷2
=133.45÷2
=66.725（平方米）
2.5×2×6=30（平方米）
3.14×2.5²×6÷2
=3.14×6.25×6÷2
=58.875（立方米）
答：分成的兩個半圓柱比原來增加 60平方米．每個半圓柱的表面積是 96.725平方米．做成這樣的塑料大棚需要 66.725平方米薄膜，塑料大棚的占地面積是 30平方米，塑料大棚的空間的大小是 58.875立方米．
故答案為：60，96.725平方米，66.725平方米，30平方米，58.875立方米．

點評：本題主要考查了學生對圓柱的體積，表面積計算方法的掌握．