Question

甲乙兩人爬山，甲比乙爬得快，各人下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，當甲爬到山頂返回后在離山頂60米與乙相遇，當乙爬到山頂時，甲已下到半山腰．求山高多少米？

Answer 1

解：當乙爬到山頂時，甲下到中點，行這條路的．如果甲繼續以上山速度，則只能走這條路的：÷1.5=；
因此兩人速度比為（1+）：1=4：3，
當乙距山頂60米，如果甲不下山繼續以上山速度，則只能行60÷1.5=40米，
當乙距離山頂60米時，甲領先乙：60+40=100（米）；
100÷（-1）+60
=100+60，
=300+60，
=360（米）．
答：山高360米．
分析：不讓甲下山：
當乙與甲相遇時，甲下山60米．由于各人下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，如果甲繼續以上山速度，則只能行60÷1.5=40米，也就是當乙距離山頂60米時，甲領先乙：60+40=100（米）；當乙爬到山頂時，甲下到中點，行這條路的．如果甲繼續以上山速度，則只能走這條路的：÷1.5=可以看到，乙走完山路，則甲走山路的1+．
因此兩人速度比為（1+）：1=4：3，甲速度為乙的．當乙距離山頂150米時，由于用時相等，所以路程和速度成正比例，甲行的路程也是乙的．此時甲多行100米，因此乙行了：100÷（-1）=300米，此時距離山頂60米，所以山路長為300+60=360米．
點評：通過讓甲不下山繼續以上山速度走，根據下山的速度都是各自上山速度的1.5倍求出兩人的速度比是完成本題的關鍵．