Question

甲、乙兩人同時從山腳開始爬山，到達山頂后就立即下山，他們兩人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍．而且甲比乙速度快，甲到達山頂時，乙離山頂180米，當乙到達山頂時，甲恰好下到半山腰，那么山腳到山頂多少米？

Answer 1

分析：在乙到達山頂走180米這段時間內，甲恰好下到半山腰，因為甲下山的速度是上山速度的1.5倍，所以當甲下山走了一半（

1

2

）就相當于又向上走了山高的
（

1

2

÷1.5）=

1

3

，所以乙走完上山路的時間里，甲可以走上山路的1+

1

3

=

4

3

倍，說明上山速度甲是乙的

4

3

倍，即上山速度乙是甲的

3

4

，在相同的時間內，路程比等于速度比，故當甲走到山頂的時候，乙走了全程的

3

4

，即全程的（1-

3

4

）是180米，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法解答即可．

解答：解：180÷[1-1÷（1+

1

2

÷1.5）]，
=180÷

1

4

，
=720（米）；
答：山腳到山頂一共720米．

點評：解答此題應明確：甲下山走了一半（

1

2

）就相當于又向上走了山高的

1

3

，進而得出當甲走到山頂的時候，乙走了全程的

3

4

，繼而根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法解答即可．