Question

把一個圓柱形木塊削成最大圓錐，體積減少了24cm³，原來圓柱的體積是

36

cm³，削成的圓錐體積是

12

cm³．

Answer 1

分析：圓柱內最大的圓錐與原圓柱等底等高，由此可得這個最大的圓錐的體積是圓柱的體積的

1

3

，所以削去部分的體積就是圓柱木料的體積的

2

3

，有此利用分數的除法的意義，即可求出圓柱木料的體積，再用圓柱的體積乘

1

3

即可得到削成的圓錐的體積，列式解答即可得到答案．

解答：解：圓柱的體積為：24÷

2

3

=36（立方厘米），
圓錐的體積為：36×

1

3

=12（立方厘米），
答：原來圓柱的體積是36立方厘米，削成的圓錐體積是12立方厘米．
故答案為：36，12．

點評：此題考查了圓柱內最大的圓錐的特點以及等底等高的圓錐與圓柱的體積倍數關系的靈活應用．