Question

把17分成若干個自然數的和，其乘積最大的是

 

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Answer 1

考點：最大與最小

專題：傳統應用題專題

分析：將17拆成n個自然數且乘積最大，拆的個數盡可能多，但不要拆成1，且拆成的數不要大于4，例如6拆成3與3比拆成4與2的兩數之積要大，因此大于4的數盡可能拆，并且拆成的數2的個數不要超過2個，若多于2個，比如4個2，2+2+2+2=8=3+3+2，顯然有3×3×2＞2×2×2×2，所以盡可能多拆出3來，根據這些規律，即可得出答案．

解答： 解：將17拆成n個自然數且乘積最大，拆的個數盡可能多，但不要拆成1，且拆成的數不要大于4，并且拆成的數2的個數不要超過2個
根據以上規律，得出，17=3+3+3+3+3+2，
所以，這個乘積最大是：3×3×3×3×3×2=486；
答：其乘積最大的是486；
故答案為：486．

點評：此題主要考查了拆數的規律，即拆的個數盡可能多，但不要拆成1，且拆成的數不要大于4，并且拆成的數2的個數不要超過2個．