Question

不通過計算，判斷

1

37

和

3

112

這兩個分數循環節中的最小位數是多少？

Answer 1

考點：循環小數及其分類

專題：小數的認識

分析：由于

3

112

=

3

2×2×2×2×7

，根據

1

37

和

3

7

的循環節即可作出判斷．

解答： 解：

1

37

的循環節是

?

0

2

?

7

，循環節中的最小位數是3位，

3

112

=

3

2×2×2×2×7

，

3

7

的循環節是

?

4

2857

?

1

，循環節中的最小位數是6位．
答：

1

37

循環節中的最小位數是3位，

3

112

循環節中的最小位數是6位．

點評：考查了循環小數中循環節問題，關鍵是理解

3

112

與

3

7

的循環節位數一致．