Question

甲地有67噸貨物要運到乙地，在乙地的大車每次最多運7噸，小車每次最多運4噸，大車一次來回耗油28升，小車來回一次耗油18升，運完這些貨物，至少耗油多少升？

Answer 1

考點：最優化問題

專題：優化問題

分析：首先分別求出大車和小車每運1噸貨物需要耗油多少升，再比較大小，判斷出大車每運1噸貨物耗油少；然后用67除以7，求出需要大車、小車的數量，再分別乘以它們一次來回耗油的升數，然后相加，求出運完這些貨物，至少耗油多少升即可．

解答： 解：因為28÷7=4（升），18÷4=4.5（升），4＜4.5，
所以平均每運1噸貨物，大車耗油少；

因為67÷7=9（次）…4（噸），
所以要使耗油最少，大車運9次，小車運1次，

運完這些貨物，至少耗油：
9×28+1×18
=252+18
=270（升）
答：運完這些貨物，至少耗油270升．

點評：此題主要考查了最優化問題的應用，解答此題的關鍵是判斷出：平均每運1噸貨物，大車耗油少．