Question

把3個(gè)棱長(zhǎng)相等正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，表面積減少了100平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問題,長(zhǎng)方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：3個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，相當(dāng)于減少了4個(gè)正方體的面，根據(jù)表面積就減少了100平方厘米，可求出正方體每個(gè)面的面積，進(jìn)而求出正方體的棱長(zhǎng)，然后再求出每個(gè)正方體的體積，拼成后的長(zhǎng)方體的體積是正方體體積的3倍，即可求出這個(gè)長(zhǎng)方體的體積．

解答： 解：100÷4=25（平方厘米），
因?yàn)?5平方厘米=5厘米×5厘米，
所以正方體的棱長(zhǎng)是5厘米，
5×5×5×3
=125×3
=375（立方厘米）．
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是375立方厘米．
故答案為：54．

點(diǎn)評(píng)：本題是考查圖形的切拼問題、長(zhǎng)方體和正方體的體積．解答此題的關(guān)鍵是理解3個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，減少了幾個(gè)正方體的面．