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21．(本小題滿分14分)已知橢圓過定點A(1,0)，焦點在x軸上，且離心率e滿足．

    （II） 求證:不等式對一切自然數N^*)恒成立.

（I）求數列的通項公式;

20．（本小題滿分13分）已知雙曲線的一個焦點為, 且, 一條漸近線方程為, 其中是以4為首項的正數數列.

(Ⅲ)當a=2時,求在[0,3]上的最大值和最小值.

(Ⅱ)若的圖象有兩條與y軸垂直的切線,求實數a的取值范圍;

(Ⅰ)用a表示;

19．（本小題滿分12分）設函數.

18．(本小題滿分12分) 如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD，

AD=DC=CB=a , ∠ABC=60°.平面ACEF⊥平面ABCD,

且四邊形ACEF是矩形,AF=a.

（I）求證：AC⊥BE；

（II）求二面角B－EF－D的余弦值.

17．（本小題滿分12分）已知甲盒內有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內有大小相同的2個紅球和4個黑球．現從甲、乙兩個盒內各任取2個球．

（Ⅰ）求取出的4個球均為黑球的概率；

（Ⅱ）求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；

（Ⅲ）求取出的4個球中紅球的個數為2時的概率．