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2．底數相同的指數函數和對數函數互為反函數，它們的圖象關于對稱，它們在各自的定義域內增減性是一致的，通過函數圖象，利用數形結合，記作指數函數與對數函數的性質.

作業：P₉₀　　 A組　　 3　　 7

　　　 P₉₁　　 B組　　 3　　 4

第三章　 函數的應用

1．指數與對數實質上只是同一數量關系的兩種不同的形式，它們之間可以互化，這種等價互化也是指數運算和對數運算的常用方法.

2．指數函數與對數函數

問題1：函數分別必須滿足什么條件.

問題2：在同一直角坐標系中畫出函數的圖象，并說明兩者之間的關系.

問題3：根據圖象說出指數函數與對數函數的性質.

例2：已知函數的圖象沿軸方向向左平移1個單位后與的圖象關于直線對稱，且，則函數的值域為　　　　 .

分析：函數關于直線對稱的函數為

∴

∴

∵

小結：底數相同的指數函數與對數函數關于對稱，它們之間還有一個關系式子：

例3：已知

(1)求的定義域

(2)求使的的取值范圍

分析：(1)要求的定義域，

則應有

(2)注意考慮不等號右邊的0化為，則(2)小題變為兩種情況分別求出.

建議：通過提問由學生作答

課堂小結：

2、指數與對數

指數式與對數式的互化

　　　　　　 冪值　　　 真數

＝ N＝ b

　　　　　　　　　 底數

　指數←→對數值

提問：在對數式中，a，N，b的取值范圍是什么？

例1：已知＝，54^b＝3，用的值

解法1：由＝3得＝b

∴＝＝

解法2：由

設

所以

即：

所以

因此得：

(1)法1是通過指數化成對數，再由對數的運算性質和換底公式計算結果.

法2是通過對數化成指數，再由指數的運算性質計算出結果，但法2運算的技巧性較大。

1、回顧本章的知識結構

2、教具：投影儀。

1、學法：講授法、討論法。

重點：指數函數與對數函數的性質。

難點：靈活運用函數性質解決有關問題。

3.情感、態度、價值觀

(1)提高學生的認知水平，為學生塑造良好的數學認識結構.

(2)培養學生數形結合的思想觀念及抽象思維能力.

2.過程與方法

通過提問,分析點評,讓學生更能熟悉指數函數,對數函數的性質.