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重點:指數函數與對數函數的性質. 難點:靈活運用函數性質解決有關問題. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

同學們學習了《必修1》的函數一章,初步掌握了研究函數的一些基本方法。在下面的學習中我們將接觸三角函數,比如我們要學習“正弦三角函數y=sinx”,請你談談你想從那幾個方面來研究這個函數。(可類比研究指數函數與對數函數的方法,至少說出4個方面)

1、­­                           

 

2、                           

 

3、                           

 

4、                           

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我們知道,(0<a≠1)與(0<a≠1)互為反函數,只要把同底的指數函數與對數函數的解析式互化,就可以由其中的一個得到它的反函數的解析式.仿此,請探究函數y=2x+1是否有反函數.如果有,你能否求出反函數?

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我們知道,(0a1)(0a1)互為反函數,只要把同底的指數函數與對數函數的解析式互化,就可以由其中的一個得到它的反函數的解析式.仿此,請探究函數y=2x1是否有反函數.如果有,你能否求出反函數?

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某商場經營一批進價為12元/個的小商品.在4天的試銷中,對此商品的單價x(元)與相應的日銷量y(個)作了統計,其數據如表
x 16 20 24 28
y 42 30 18 6
(1)能否找到一種函數,使它反映y關于x的函數關系?若能,寫出函數解析式;(提示:可根據表格中的數據描點后觀察,再從一次函數,二次函數,指數函數,對數函數等中選擇)
(2)設經營此商品的日銷售利潤為P(元),求P關于x的函數解析式,并指出當此商品的銷售價每個為多少元時,才能使日銷售利潤P取最大值?最大值是多少?

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設指數函數y=ax與對數函數y=logax(a>0,a≠1)的圖象分別為C1,C2,點M在曲線C1上,線段OM(O為坐標原點)交曲線C1于另一點N.若曲線C2上存在一點P,使點P的橫坐標與點M的縱坐標相等,點P的縱坐標是點N的橫坐標的2倍,則點P的坐標是( 。

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