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2．由三角形定則還可以得到一個有用的推論：如果n個力首尾相接組成一個封閉多邊形，則這n個力的合力為零。

1．矢量的合成與分解都遵循平行四邊形定則(可簡化成三角形定則)，右圖示。

平行四邊形定則實質上是一種等效替換的方法。一個矢量(合矢量)的作用效果和另外幾個矢量(分矢量)共同作用的效果相同，就可以用這一個矢量代替那幾個矢量，也可以用那幾個矢量代替這一個矢量，而不改變原來的作用效果。

3．測量物體質量的方法：

A．天平(桿秤)，原理是利用力矩平衡的方法。

B．測力計(彈簧秤)，利用力的平衡的方法。然后用公式：G=mg來計算。

C．應用牛頓第二定律(動力學的方法)，測量物體受到的合外力和物體的加速度，由公式m=ΣF/A來計算。

2．區別：

A．從初級含義上看，質量是所含物質的多少，是物體的固有屬性；重力是由于物體受到地球的吸引而使物體受到的力。

B．從一般含義上看，質量是物體慣性大小的量度；重力是產生重力加速度的原因。

C．從哲學的角度看，質量是物體保持原狀態的原因；重力可以改變物體的運動狀態。

D．質量是標量；重力是矢量。

E．質量測量的工具是天平(注意“復稱法”測物體的質量)；重力的測量工具是測力計(彈簧秤)。

F．質量不隨位置而變化(在不考慮相對論效應的前提下)；重力隨位置而變化(微小，在地球表面緯度數越大，同一物體的重力越大；在同一緯度物體處的高度越高，同一物體的重力越小)。

1．聯系：在物體只受重力的情況下，對物體應用牛頓第二定律：ΣF=ma，G=mg，g=9.8/s²。重力是產生重力加速度的原因。

(三)按產生條件分

1．場力(非接觸力、主動力)：重力，分子力，電場力，磁場力。

場力產生的條件、力的方向、力的大小的規律分別是：

(1)重力是物體受到地球的吸引而產生的；重力的方向總是豎直向下的；物體受到的重力跟物體的質量成正比(在地球上同一緯度且同一高度處)。

(2)分子力是分子之間的距離小于10r₀(r₀是分子間的平衡距離)才有較明顯作用的微觀作用，分子間的引力和斥力是同時存在的，我們平常說的分子力是指分子間引力和斥力的合力。分子間的距離大于r₀，分子力表現為引力；分子間的距離小于r₀，分子力表現為斥力。事實上分子間的引力和斥力都隨分子間的距離增大而減小，只不過分子間斥力變化得快些而已。

(3)電場力是帶電體之間的相互作用力，電荷處在電場中都要受到電場力的作用。電荷間相互作用的規律是：同種電荷互相排斥；異種電荷互相吸引。電荷在電場中受到的電場力等于電荷所帶的電量與該點電場強度的乘積。

(4)磁場力是磁極在磁場中受到的作用力，其本質是磁場對運動電荷的作用力，更確切地說：磁場力是運動電荷對運動電荷的作用力。這就是磁現象的電本質．高中階段研究了兩種磁場力，這兩種力的方向可以由左手定則來判斷：伸出左手，四指并攏，拇指和四指垂直并在同一平面內，讓磁感線垂直穿過手心，四指指向電流的方向(正電荷運動的方向)，那么，大拇指所指的方向就是電流(運動電荷)受力的方向．電流受到的磁場力即安培力F=IBLsinθ(其中θ為電流與磁感線之間的夾角)f=qBvsinθ(其中θ為電荷的速度與磁感線之間的夾角)，這里要特別注意θ=0的情況，即電流(運動電荷)不受磁場力的情況。

2．接觸力(被動力)：彈力(拉力，壓力，支持力，張力，浮力)，摩擦力。

接觸力產生的條件、力的方向、力的大小的規律分別是：

(1)彈力

①產生的條件：兩個物體直接接觸，并發生彈性形變。

②彈力的方向：

ⅰ．壓力、支持力的方向總是垂直于接觸面。

ⅱ．繩對物體的拉力總是沿著繩收縮的方向。

ⅲ．桿對物體的彈力不一定沿桿的方向。如果輕直桿只有兩個端點受力而處于平衡狀態，則輕桿兩端對物體的彈力的方向一定沿桿的方向。

[例1]如圖所示，光滑但質量分布不均的小球的球心在O，重心在P，靜止在豎直墻和桌邊之間。試畫出小球所受彈力。

解：由于彈力的方向總是垂直于接觸面，在A點，彈力F₁應該垂直于球面所以沿半徑方向指向球心O；在B點彈力F₂垂直于墻面，因此也沿半徑指向球心O。

注意彈力必須指向球心，而不一定指向重心。又由于F₁、F₂、G為共點力，重力的作用線必須經過O點，因此P和O必在同一豎直線上，P點可能在O的正上方(不穩定平衡)，也可能在O的正下方(穩定平衡)。

[例2]如圖所示，重力不可忽略的均勻桿被細繩拉住而靜止，畫出桿所受彈力。

解：A端所受繩的拉力F₁沿繩收縮的方向，因此沿繩向斜上方；B端所受的彈力F₂垂直于水平面豎直向上。

由于此直桿的重力不可忽略，其兩端受的力可能不沿桿的方向。

桿受的水平方向合力應該為零。由于桿的重力G豎直向下，因此桿的下端一定還受到向右的摩擦力f作用。

[例3]圖中AC為豎直墻面，AB為均勻橫梁，其重為G，處于水平位置。BC為支持橫梁的輕桿，A、 B、C三處均用鉸鏈連接。試畫出橫梁B端所受彈力的方向。

解：輕桿BC只有兩端受力，所以B端所受壓力沿桿向斜下方，其反作用力輕桿對橫梁的彈力F沿輕桿延長線方向斜向上方。

③彈力的大小

對有明顯形變的彈簧、橡皮條等物體，彈力的大小可以由胡克定律計算。對沒有明顯形變的物體，如桌面、繩子等物體，彈力大小由物體的受力情況和運動情況共同決定。

ⅰ．胡克定律可表示為(在彈性限度內)：F=kx，還可以表示成ΔF=kΔx，即彈簧彈力的改變量和彈簧形變量的改變量成正比，其中k是比例常數，即彈簧的勁度系數。勁度系數是一個有單位的量，在國際單位制中，F的單位是N，x的單位是m，k的單位是N/m。勁度系數在數值上等于彈簧伸長(或縮短)單位長度時的彈力。勁度系數跟彈簧的長度、彈簧的材料、彈簧絲的粗細等等都有關系。

ⅱ．“硬”彈簧，是指彈簧的k值大。彈簧絲粗的硬彈簧比彈簧絲細的軟彈簧勁度系數大。(同樣的力F作用下形變量Δx小)

ⅲ．一根彈簧剪斷成兩根后，每根勁度k都比原來的勁度大；兩根彈簧串聯后總勁度變小；兩根彈簧并聯后，總勁度變大。

[例4]如圖所示，兩物體重分別為G₁、G₂，兩彈簧勁度分別為k₁、k₂，彈簧兩端與物體和地面相連。用豎直向上的力緩慢向上拉G₂，最后平衡時拉力F=G₁+2G₂，求該過程系統重力勢能的增量。

解：關鍵是搞清兩個物體高度的增量Δh₁和Δh₂跟初、末狀態兩根彈簧的形變量Δx₁、Δx₂、Δx₁′、Δx₂′間的關系。

無拉力F時：Δx₁=(G₁+G₂)/k₁，Δx₂= G₂/k₂，(Δx₁、Δx₂為壓縮量)

加拉力F時：Δx₁′=G₂/k₁，Δx₂′=(G₁+G₂)/k₂，(Δx₁′、Δx₂′為伸長量)

而Δh₁=(x₁+Δx₁′)-(x₁-Δx₁)=Δx₁+Δx₁′，Δh₂=(Δx₁′+Δx₂′)+(Δx₁+Δx₂)

系統重力勢能的增量ΔE_p= G₁žΔh₁+G₂žΔh₂

整理后可得：

(2)摩擦力

①摩擦力的產生條件為：兩物體直接接觸、相互擠壓、接觸面粗糙、有相對運動或相對運動的趨勢。這四個條件缺一不可。

兩物體間有彈力是這兩物體間有摩擦力的必要條件。(沒有彈力不可能有摩擦力)

②滑動摩擦力大小

ⅰ．在接觸力中，必須先分析彈力，再分析摩擦力。

ⅱ．只有滑動摩擦力才能用公式F=μF_N，其中的F_N表示正壓力，不一定等于重力G。

[例5]如圖所示，用跟水平方向成α角的推力F推重量為G的木塊沿天花板向右運動，木塊和天花板間的動摩擦因數為μ，求木塊所受的摩擦力大小。

解：由豎直方向合力為零可得F_N=Fsinα-G，因此有：f =μ(Fsinα-G)

③靜摩擦力大小

ⅰ．必須明確，靜摩擦力大小不能用滑動摩擦定律F=μF_N計算，只有當靜摩擦力達到最大值時，其最大值一般可認為等于滑動摩擦力，既F_m=μF_N。其中μ是比例常數，叫做動摩擦因數。動摩擦因數是由制成物體的材料決定的，材料不同，兩個物體間的動摩擦因數也不同；動摩擦因數還跟接觸面的粗糙程度有關。在相同的壓力下，動摩擦因數越大，滑動摩擦力就越大。動摩擦因數是兩個力的比值，沒有單位。

ⅱ．靜摩擦力的大小要根據物體的受力情況和運動情況共同確定，其可能的取值范圍是0<F_f≤F_m

其最大值一般可認為等于滑動摩擦力，既f_m=μN

[例6]

求：1)f如何變化？(先靜后動)

2)是哪個圖象？(動f≤f_m)

[例6]如圖所示，A、B為兩個相同木塊，A、B間最大靜摩擦力F_m=5N，水平面光滑。拉力F至少多大，A、B才會相對滑動？

解：A、B間剛好發生相對滑動時，A、B間的相對運動狀態處于一個臨界狀態，既可以認為發生了相對滑動，摩擦力是滑動摩擦力，其大小等于最大靜摩擦力5N，也可以認為還沒有發生相對滑動，因此A、B的加速度仍然相等。分別以A和整體為對象，運用牛頓第二定律，可得拉力大小至少為F=10N。

(研究物理問題經常會遇到臨界狀態。物體處于臨界狀態時，可以認為同時具有兩個狀態下的所有性質。)

④摩擦力方向

ⅰ．摩擦力的方向總是阻礙相對運動(或相對運動趨勢)；摩擦力的方向總是平行接觸面；和物體間相對運動(或相對運動趨勢)的方向相反。

ⅱ．摩擦力的方向和物體的運動方向可能成任意角度。通常情況下摩擦力方向可能和物體運動方向相同(作為動力)，可能和物體運動方向相反(作為阻力)，可能和物體速度方向垂直(作為勻速圓周運動的向心力)。在特殊情況下，可能成任意角度。

[例7]小車向右做初速為零的勻加速運動，物體恰好沿車后壁勻速下滑。試分析下滑過程中物體所受摩擦力的方向和物體速度方向的關系。

解：物體受的滑動摩擦力始終和小車的后壁平行，方向豎直向上，而物體的運動軌跡為拋物線，相對于地面的速度方向不斷改變(豎直分速度大小保持不變，水平分速度逐漸增大)，所以摩擦力方向和運動方向間的夾角可能取90°和180°間的任意值。

由(1)、(2)、的分析可知：無明顯形變的彈力和靜摩擦力都是被動力。就是說：彈力、靜摩擦力的大小和方向都無法由公式直接計算得出，而是由物體的受力情況和運動情況共同決定的。

(3)彈力和靜摩擦力都是被動力。

--為平衡而生，遇平衡而隱。

[例]兩個物體A和B,質量分別為M和m,用跨過定滑輪的輕繩相連,A靜止于水平地面上,如圖1所示.不計摩擦, A對繩的作用力的大小與地面對A的作用力的大小分別為( )

A.mg,(M-m)g;　　　B.mg,Mg;　　C.(M-m)g,Mg;　　　D.(M+m)g,(M-m)g

[例]小物塊下滑時，斜面體靜止。問：

1)大物體受到的摩擦力大小、方向？

----學生討論小物體勻速下滑、加速下滑、勻速上滑。

2)兩接觸面的摩擦系數與0的關系？----摩擦系數與f、N無關

(二)按效果分

壓力、支持力、拉力、動力、阻力、向心力、回復力 ……

(一)按性質分

重力(萬有引力)、彈力、摩擦力、分子力、電場力、磁場力、核力……(按現代物理學理論，物體間的相互作用分四類：長程相互作用有引力相互作用、電磁相互作用；短程相互作用有強相互作用和弱相互作用。宏觀物體間只存在前兩種相互作用。)

22.下面的圖表一和圖表二，是有關機構對我國不同群體通過電視獲取科技信息情況調查。請根據圖表反映的情況，補充下面文段中A、B、C處空缺的內容(不出現數字)，使上下文語文語意連貫。

根據2005年中國公眾科學素養調查，對我國不同群體獲取科技信息主要渠道分析的結果顯示：女性通過電視科普節目獲取科技信息的比例高于男性；不同年齡的群體通過電視科普節目獲取的科技信息比例也有差異；_______A________其中小學以下文化程度的比例高達95.9%；家政人員是電視科普節目的觀眾主體，而高校教師的比例相對較低，可見______B______。上面的分析結果告訴我們，如果________C______________，電視科普節目就會更有針對性。

20.仿照下面這句話，另選一中景物進行描寫。要求局勢基本一致，并運用比擬、比喻和排比的修辭手法。(5分)

層層的葉子中間，零星的點綴著些白花，有裊娜地開著的，有羞澀地打著朵兒的；正如一粒粒的明珠，又如碧天里的星星，又如剛出浴的美人。

答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案示例：悠悠白云中，隱約地橫亙著一座座青山，有靦腆地躲進霧靄的，有大方地露出真容的；正如一把把直指蒼穹的利劍，又如碧空中騰飛的巨龍，又如綿延不斷的綠色屏障。

(09年廣東卷)