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9、(2007山東)本公司計劃2008年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為元/分鐘和200元/分鐘，規定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？

解：設公司在甲電視臺和乙電視臺做廣告的時間分別為分鐘和分鐘，總收益為元，由題意得

　　　 目標函數為．

　　　 二元一次不等式組等價于

　　　 作出二元一次不等式組所表示的平面區域，即可行域．

　　　 如圖：

　　　 作直線，

　　　 即．

　　　 平移直線，從圖中可知，當直線過點時，目標函數取得最大值．　　

　　　 聯立解得．

　　　 點的坐標為．

　　　 (元)

答：該公司在甲電視臺做100分鐘廣告，在乙電視臺做200分鐘廣告，公司的收益最大，最大收益是70萬元．

8、(2007浙江)中的滿足約束條件則的最小值是　　　　 ．

7、(2007四川)某公司有60萬元資金，計劃投資甲、乙兩個項目，按要求對項目甲的投資不小于對項目乙投資的倍，且對每個項目的投資不能低于5萬元，對項目甲每投資1萬元可獲得0.4萬元的利潤，對項目乙每投資1萬元可獲得0.6萬元的利潤，該公司正確提財投資后，在兩個項目上共可獲得的最大利潤為

A.36萬元　　　　 B.31.2萬元　　 C.30.4萬元　　　 D.24萬元

B

6、(2007重慶)已知則的最小值為　　　　 ．

9

5、(2007陜西)已知實數、滿足條件則的最大值為　　　　　 .

8

4、(2007全國I)下面給出四個點中，位于表示的平面區域內的點是(　)

A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．

C

3、(2007年天津文)設變量滿足約束條件，則目標函數＝2+4的最大值為(　)

(A)10　　　　　　　 (B)12　　　　　　　 (C)13　　　　　　　 (D)14

C

2、(2007福建)已知實數滿足則的取值范圍是________．

1、(2007湖北)設變量滿足約束條件則目標函數的最小值為　　　　 ．

8．由直線上的一點向圓引切線，則切線長的最小值為(　　 )

A．1　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　 D．

安徽文

(5)若圓的圓心到直線的距離為,則a的值為

(A)-2或2　　　　　　　　　 (B)　　　　 (C)2或0　　　　　　　 (D)-2或0

(9)如果點P在平面區域上,點O在曲線最小值為

(A)　　　　　　　　　　　　 (B)　　　　 (C)　　　　 (D)

2007年高考數學試題匯編

線性規劃問題