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23.(2009重慶卷理)已知，則向量與向量的夾角是(　　 )

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D． 　　　

[答案]C

[解析]因為由條件得

22.(2009福建卷文)設，，為同一平面內具有相同起點的任意三個非零向量，且滿足與不共線，

　 ∣∣=∣∣,則∣ •∣的值一定等于 　　　　　　　　　

A．以，為鄰邊的平行四邊形的面積　　　　　 B. 以，為兩邊的三角形面積

C．，為兩邊的三角形面積　　　　　　　　　 D. 以，為鄰邊的平行四邊形的面積

解析　 假設與的夾角為，∣ •∣=︱︱·︱︱·∣cos<，>∣=︱︱·︱︱•∣cos(90)∣=︱︱·︱︱•sin,即為以，為鄰邊的平行四邊形的面積，故選A。

21.(2009湖南卷理)對于非0向時a,b,“a//b”的正確是　　　　 (A)

A．充分不必要條件　　　　　　　　 B. 必要不充分條件

C．充分必要條件　　　　　　　 　　D. 既不充分也不必要條件

[答案]：A

[解析]由，可得，即得，但，不一定有，所以“”是“的充分不必要條件。

20.(2009寧夏海南卷文)已知，向量與垂直，則實數的值為

(A)　　　　 (B)　　　 (C)　　　　 (D)

[答案]A

[解析]向量＝(－3－1，2)，＝(－1,2)，因為兩個向量垂直，故有(－3－1，2)×(－1,2)＝0，即3+1+4＝0，解得：＝，故選.A。

19.(2009陜西卷文)在中,M是BC的中點，AM=1,點P在AM上且滿足學,則科網等于

(A)　　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　　 (D) 　

答案:A.

　解析:由知, 為的重心,根據向量的加法, 則=

故選A

18.(2009全國卷Ⅰ文)設非零向量、、滿足，則

(A)150°B)120°　　 (C)60°　 　(D)30°

[解析]本小題考查向量的幾何運算、考查數形結合的思想，基礎題。

解：由向量加法的平行四邊形法則，知、可構成菱形的兩條相鄰邊，且、為起點處的對角線長等于菱形的邊長，故選擇B。

17.(2009遼寧卷文)平面向量a與b的夾角為，a＝(2,0), | b |＝1，則 | a+2b |＝

(A)　　 (B)2　　 (C)4　 (D)12

[解析]由已知|a|＝2,|a+2b|²＝a²+4a·b+4b²＝4+4×2×1×cos60°+4＝12 　　　　 ∴

[答案]B

16.(2009湖南卷文)如圖1， D，E，F分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點，則[ A ]

A．

B．

C．

D．　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　

圖1

解: 得，故選A.

　　 或.

15.(2009湖北卷文)若向量a=(1，1)，b=(-1,1)，c=(4，2)，則c=

A.3a+b　　　　 B. 3a-b　　　 C.-a+3b　　　　　 D. a+3b

[答案]B

[解析]由計算可得故選B

14.(2009寧夏海南卷理)已知O，N，P在所在平面內，且，且，則點O，N，P依次是的

　　 (A)重心 外心 垂心　 (B)重心 外心 內心　

(C)外心 重心 垂心 　(D)外心 重心 內心

(注：三角形的三條高線交于一點，此點為三角型的垂心)

解析：

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