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21．（本小題滿分12分）是以為焦點的雙曲線上的一點，已知

（2）記恒成立，若存在，請求出M的最小值；若不存在，請說明理由。

   （1）求數列的通項公式；

20．（本小題滿分12分）已知數列是正項等比數列，滿足

1）令F（x）＝xf＇（x），討論F（x）在（0.＋∞）內的單調性并求極值；

2）求證：當x>1時，恒有x>ln²x－2a ln x＋1。

19．（本小題滿分12分）設a≥0，f (x)=x－1－ln² x＋2a ln x（x>0）.

   （II）當時，求的概率。

   （I）當時，記，求的分布列及數學期望；

18．（本小題滿分12分）一種電腦屏幕保護畫面，只有符號“○”和“×”隨機地反復出現，每秒鐘變化一次，每次變化只出現“○”和“×”之一，其中出現“○”的概率為p，出現“×”的概率為q，若第k次出現“○”，則記；出現“×”，則記，令

2）若且，求值。