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（Ⅲ）若存在x₀（0，+∞），使f(x₀) ＞0,求a的取值范圍.

海 淀 區 高 三 年 級 第 二 學 期 期 末 練 習

數  學（文科）

（Ⅱ）設f(x)的導函數是f′(x).在（Ⅰ）的條件下，若m，n[1,1],

求f(m)+f′(n)的最小值；

（Ⅰ）若函數y=f(x)的圖象在點P（1，f（1））處的切線的傾斜角為，求a;

已知函數f(x)=x³+ax²4（aR）.

（Ⅱ）設過點（2，0）的直線l與點Q的軌跡交于A、B兩點，且∠AFB=.試問能否等于?若能,求出相應的直線l的方程；若不能，請說明理由.

（20）（本小題共14分）

（Ⅰ）求點Q的軌跡方程；

         已知O為坐標原點，點F的坐標為（1，0），點P是直線m:x=1上一動點，點M為PF的中點，點Q滿足QM⊥PF，且QP⊥m.

（19）（本小題共14分）

甲、乙、丙三人組成一組，參加一個闖關游戲團體賽.三人各自獨立闖關，其中甲闖關成功的概率為，甲、乙都闖關成功的概率為，乙、丙都闖關成功的概率為.每人闖關成功記2分，三人得分之和記為小組團體總分.

（Ⅰ）求乙、丙各自闖關成功的概率；

（Ⅱ）求團體總分為4分的概率；

（Ⅲ）若團體總分不小于4分，則小組可參加復賽.求該小組參加復賽的概率.

（18）（本小題共13分）

將數列{a_n}的各項排成如圖所示的三角形形狀.

（Ⅰ）若數列{a_n}是首項為1，公差為2的等差數列，寫出圖中第5行第5個數；

（Ⅱ）若函數f(x)=a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_nxⁿ，且f(1)=n²,求數列{a_n}的通項公式；

（Ⅲ）設T_m為第m行所有項的和，在（Ⅱ）的條件下，用含m的代數式表示T_m.

（Ⅱ）求二面角ABCS的大小；

（Ⅲ）求直線AB與平面SBC所成角的大小.

（用反三角函數表示）

（17）（本小題共13分）