因為點.files/image430.gif)
在切線上．
21、解：（I）設切點.files/image419.gif)
．由.files/image421.gif)
，知拋物線在.files/image133.gif)
點處的切線斜率為.files/image424.gif)
，
故所求切線方程為.files/image426.gif)
．即.files/image428.gif)
．
答：對甲，乙兩種商品的資金投入分別為2萬元與1萬元時，能獲得最大利潤是0.8萬元。
當.files/image415.gif)
時，.files/image417.gif)
設
.files/image411.gif)
，則 .files/image413.gif)
經營甲，乙兩種商品所獲得利潤為.files/image407.gif)
元，則
20、解：設對乙種商品的資金投入為.files/image403.gif)
元，對甲種商品的資金投入為.files/image405.gif)
元，
所以數列.files/image026.gif)
的前.files/image028.gif)
項和
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