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 0  1264  1272  1278  1282  1288  1290  1294  1300  1302  1308  1314  1318  1320  1324  1330  1332  1338  1342  1344  1348  1350  1354  1356  1358  1359  1360  1362  1363  1364  1366  1368  1372  1374  1378  1380  1384  1390  1392  1398  1402  1404  1408  1414  1420  1422  1428  1432  1434  1440  1444  1450  1458  447090 

(1)若投擲一次就能返回A點,則底面數字應為4,此時概率          2分

(2)若投擲二次能返回A點,則底面數字依次為(1,3),(3,1),(2,2)三種結果,

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19解(i)投擲一次正四面體,底面上每個數字的出現都是等可能的,概率為,則:

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方法2:

如圖,以CB所在直線為x軸,DC所在直線為y軸,過點C,平面BDC方向向上的法向量為Z軸建立空間直角坐標系。(過程略)

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于是二面角E―FC―G的大小為           ……13分

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于是在RtΔFEC中容易求出,            ……12分

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三邊長滿足

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在ΔEFC中,容易求出

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設RtΔABD邊BD上的高為h,容易求出

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∵CG平面FGC       ∴平面ABD⊥平面FGC

在平面ABD內作EH⊥FG,垂足為H   ∴EH⊥平面FGC

作HK⊥FC,垂足為K,連結EK,故EK⊥FC

∴∠EKH為二面角E―FC―G的平面角                               ……10分

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         ④      ∴由②、③、④得CG⊥平面ABD

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