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18、某學校初中三年級學生在參加綜合實踐活動中，看到工人師傅在材料的邊角處畫直角時，有時用“三弧法”，如圖所示，方法是：
（1）畫線段AB，分別以A、B為圓心，AB為半徑畫弧，兩弧交于C點；
（2）在AC延長線上截取CD=CB；
（3）連接DB，則得到直角∠ABC，你知道這是為什么嗎？請說明理由．

（2013•玄武區(qū)一模）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．現(xiàn)有一點D，使得∠CDB=∠CAB，DB=CB．
（1）請用尺規(guī)作圖的方法確定點D的位置（保留作圖痕跡，可簡要說明作法）；
（2）連接CD，與AB交于點E，求∠BEC的度數(shù)；
（3）以A為圓心AB長為半徑作⊙A，點O在直線BC上運動，且以O為圓心r為半徑的⊙O與⊙A相切2次以上，請直接寫出r應滿足的條件．

已知Rt△ABC和Rt△DEF按如圖①擺放（點C與點E重合），點B、C（E）、F在同一條直線上．∠ACB=∠EDF=90°，∠F=∠B=45°，AC=8cm，CF=10cm．如圖②，△DEF從圖①的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動，在△DEF移動的同時，點P從△ABC的頂點B出發(fā)，以

3

2

2

cm/s的速度沿BA向點A勻速移動．當△DEF的頂點D移動到AC邊上時，△DEF停止移動，點P也隨之停止移動．DE與AC相交于點Q，連接PQ，設移動時間為t（s）（0＜t≤5）．解答下列問題：
（1）當t為何值時，點A在線段PQ的垂直平分線上（結果精確到個位）？
（2）連接PE，四邊形APEC的面積為S，用含有t的數(shù)學表達式表示S．當t為何值時，S的值為23；
（3）當t=，面積S最小，S的最小值是．（提示：參考配方法）